Maple

(Forskjell mellom revisjoner)
Gå til: navigasjon, søk
m (Maple for nybegynnere)
m
Linje 1: Linje 1:
[[Category:Programvare]]
 
 
 
Maple er et matematikkprogram som kan brukes til både helt enkle og til mer avanserte matematiske oppgaver.  
 
Maple er et matematikkprogram som kan brukes til både helt enkle og til mer avanserte matematiske oppgaver.  
  
Linje 220: Linje 218:
  
 
Også for matriser er pakken '''linalg''' svært nyttig. Når du henter denne pakken, får du tilgang til en rekke funksjoner for lineær algebra. Se eksempler:
 
Også for matriser er pakken '''linalg''' svært nyttig. Når du henter denne pakken, får du tilgang til en rekke funksjoner for lineær algebra. Se eksempler:
 +
 +
[[Category:Matteprogrammer]]
 +
[[Category:Programvare]]

Revisjonen fra 4. mar 2008 kl. 09:17

Maple er et matematikkprogram som kan brukes til både helt enkle og til mer avanserte matematiske oppgaver.

Innhold

Starte Maple

For å starte Maple for Linux skriver du kommandoen

xmaple

i et xterm-vindu. Du kan også bruke kommandoen maple, men vil da få startet en tekstbasert Maple i x-termvinduet. Resten av denne veiledningen tar utgangspunkt i xmaple.

Maple for nybegynnere

Maple er et matematikkprogram. Det vil si at du kan bruke Maple til alt som du ellers ville brukt en kalkulator til, og mere til. For eksempel kan du bruke Maple til å lage tre-dimensjonale grafiske framstillinger, regne ut funksjoner, forenkle uttrykk osv.

Første gang du bruker Maple, anbefaler vi deg sterkt å gå gjennom hele Maples egne omvisningstur. Den finner du i Maple ved å velge

 Help -> New Users -> Quick Tour 

Denne omvisningen vil gi deg en grunnleggende innføring i Maple.

Når du starter Maple, vil det komme opp et nesten blankt 'ark', sånn som dette:

First page.png

Det lille tegnet øverst til venstre på arket, kalles et prompt. Et prompt er et (hvilketsomhelst) tegn eller symbol som indikerer at programmet/maskinen er klar til å ta imot input fra deg.


For å bruke Maple, må du nemlig skrive uttrykk for det du ønsker at Maple skal gjøre. Dette uttrykket skriver du i form av en kommando på linjen som promptet 'peker' på.

Et uttrykk kan være noe så enkelt som f.eks regnestykket 2+3. Når du så trykker enter, vil Maple behandle uttrykket du har skrevet ned. Se eksempel i figur under.

NB Et uttrykk skal (nesten) alltid avsluttes med en ;(semikolon).

2and3.png

Maple har sin egen syntaks som du må bruke for at Maple skal skjønne hva du ønsker å gjøre.

Å lære Maple handler derfor mye om å lære seg Maples språk og syntaks.

På det grå feltet til venstre på Maple-vinduet, ser du en rekke med paletter (Expres, Symbol, Matrix, Vector). Disse er svært nyttige redskap for å guide deg til å bruke riktig syntaks når du skal bruke forskjellige matematiske kommandoer og funksjoner.

Hvis du har skrevet et uttrykk på feil måte (feil syntaks), vil Maple gi deg en feilmelding. Som oftest viser denne feilmeldingen nokså tydelig hvor feilen ligger.

Et uttrykk skal som nevnt nesten alltid avsluttes med en ; (semikolon). I eldre Maple-versjoner vil du få en feilmelding som forteller deg at du mangler en semikolon, og du må skrive uttrykket på nytt, denne gangen med semikolon. I nyere versjoner vil imidlertid uttrykket ofte behandles på tross av at semikolon mangler. Du vil istedet få en advarsel. Se eksempel under Semikolon.png

Avsnittet her går gjennom en del av de enkleste uttrykkene/funksjonene som man kan bruke i Maple.

Hjelp-funksjoner i Maple

  • I Help-menyen finner du eksempler og annen hjelp som kan være nyttige.
  • Du kan også gå til Help->Topic search og søke etter akkurat den funksjonen du trenger hjelp til.
  • Maples egen introduksjonstur finner du på Help -> New Users -> Quick Tour . Her blir alt viktig gjennomgått.
  • De matematiske funksjonene kan du få hjelp med ved å skrive ??kommandonavn eller ?kommandonavn. Da popper det opp et nytt lite vindu med informasjon om kommandonavnet. Se eksempel i figuren under :

Help.png

Forskjellige matematiske kommandoer og funksjoner i Maple

Aritmetiske operasjoner (plusse, gange, dividere...)

Aritmetisk operasjon Hva du skal bruke i Maple
Multiplikasjon Bruk alltid * mellom to verdier som skal multipliseres. For hånd ville du kanskje skrevet et uttrykk som f.eks 47x, men i Maple må du altså huske å skrive det som 47*x.
Addisjon Bruk vanlig +
Divisjon Bruk vanlig /
Subtraksjon Bruk vanlig -
Potenser Bruk ^. Eksempel: For å skrive x opphøyd i andre, skriver du x^2.
Kvadratrot Bruk sqrt. Eksempel, roten av fire: sqrt(4)

Det er viktig å huske å bruke parenteser hvis du har et sammensatt uttrykk. Maple bruker de vanlige lovene om hvilken rekkefølger operasjoner blir utført. Det vil f.eks si at multiplikasjon går foran addisjon. Hvis du f.eks har sammensatte brøker, må du huske parenteser for å få dette riktig.

Maple gir deg alltid det eksakte svaret, det vil si ofte en brøk. For å få et desimalsvar kan du bruke funksjonen evalf. Se eventuelt eksempel under Noen tips lenger ned.

Innebygde konstanter i Maple

Konstant Verdi Forklaring Hvordan 'skrive' i Maple
π 3.141592.. Forholdet mellom en sirkels omkrets og diameter Pi
e Den naturlige eksponent 2.71828... exp(1)
i i =√-1 Imaginære tall I
Uendelig infinity

Innebygde funksjoner i Maple

funksjon Eksempel Uttrykk i Maple
Naturlig logaritme ln(x) ln(x)
Logaritmen med grunntall a log[--a--]x log[a](x)
Absoluttverdi |x| abs(x)
Kvadratrot √x sqrt(x)
Trigonometriske funksjoner sin(x),cos(x),..., arcsinh(x).. sin(x),cos(x),...,arcsinh(x)... Husk at Maple for alle vinkler bruker radianer

Tilegne en variabel en verdi

Av og til er det greit å bruke et variabelnavn istedet for selve variabelen.

Bruk := for å tilegne, og unassign for å fjerne tilegningen igjen, se eksempelet under:

Assign.png


Tilegne og plotte en funksjon

For å definere en funksjon, for eksempel f(x),  bruker man følgende syntaks 
 f:=x-><funksjon>

der du bytter ut <funksjon> med det uttrykket du vil funksjonen din skal være lik.

For å plotte en graf av funksjonen bruker du

 plot(f(x)); 

Her er det viktig å si fra hvilket område du ønsker at grafen skal spenne seg over, ellers vil det ofte komme en feilmelding om at regionen er for stor. I eksempelet under strekker både y- og x-aksen seg over ±10

Plot.png


Du kan også plotte en funksjon direkte, uten å ha tilegnet den et funksjonsnavn først. Altså ville du fått nøyaktig samme graf i eksempelet over, dersom du istedet hadde skrevet kommandoen

plot (x^2, x=-10..10, y=-10..10);


Vektorer

Vektorer uttrykker du ved hjelp av klammeparanteser ([ ]) og komma mellom tallene. Se eksempel under:

Vektor.png

Når du regner med vektorer og matriser, vil du får bruk for en ekstra Maple-pakke for lineær algebra. Pakken heter linalg, og de funksjonene du vil få mest bruk for er nok prikkprodukt og kryssprodukt. Man impoerterer en pakke i maple ved å skrive import(pakkenavn); I neste figur viser bruk av dette.

Vektor2.png

Imidlertid har Maple paletter som kan hjelpe deg når du skal skrive vektorer, slik at du får hjelp til å huske hvilken syntaks du skal bruke. Klikk på knappen det står 'Vectors' på til venstre, og velg riktig 'fasong'.


Matriser

Matriser uttrykkes også ved hjelp av klammeparanteser, nokså likt som vektorer - bare litt mer komplisert. I eksempelet nedenfor har vi skrevet opp en nokså enkel matrise. Du kan også bruke en palett fra menyen til venstre når du skal sette opp en matrise.

Matrise.png

Husk vanlige paranteser rundt hele uttrykket, samt klammeparanteser rundt både matrisen og hver enkeltrekke. Siden matriser blir nokså kompliserte å skrive opp, er det veldig smart å tilegne dem variabelnavn når du skal regne med matrisene.Se eksempelet nedenfor

For å regne med matriser må du også bruke en funksjon som heter evalm (kommer av "evaluate matrice") for at Maple skal skjønne at det er matriser den regner med.

Matrise2.png

Forskjellige matematiske operasjoner på matriser vises i neste eksempel:

Matrise3.png

Noen tips

  • Bruk parenteser ofte, helst rundt hvert eneste ledd i et uttrykk for å unngå feil.

Parentes.gif


  • Du kan bruke [+#+] som et kommentatortegn. Etter [+ # +] blir ingenting på linja registrert.
  • Du kan bruke [+ %+] som representasjon for den siste utregningens resultat. Dette kan være praktisk, men kan også gjøre regnestykkene svært uoversiktelige.


Prosent.gif


  • Husk alltid multiplikasjonstegn [++*++] mellom to tegn som skal multipliseres.
  • Maple gir deg eksakte resultat som svar. Hvis du istedet vil ha desimalverdier kan du bruke evalf rundt uttrykket.


  • For å forenkle et uttrykk, kan du skrive simplify.
  • Maple er case-sensitive, pass derfor på at du bruker små og store bokstaver korrekt.


Evalf.gif


  • For å legge til ekstra pakker, skriv with(pakkenavn).


Paletter kan forenkle bruken av Maple. Det er tre av dem; Expression, Matrix og Symbol. De kan åpnes under

View->Palettes

Her kan du f.eks velge greske bokstaver, matriser og en del matematiske snarveier. Prøv deg frem på egen hånd.


Linker til andre sider om Maple


Også for matriser er pakken linalg svært nyttig. Når du henter denne pakken, får du tilgang til en rekke funksjoner for lineær algebra. Se eksempler:

Personlige verktøy
Navnerom
Varianter
Handlinger
Navigasjon
Kategorier
Programvare
Andre
Translate
Verktøy